geLombang StaSioner,..

Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu gelombang datang dan pantul).

Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan dengan ujung tetap dan dapat juga pantul pantul merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap, maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase (berbeda fase 1800) terhadap gelombang datang.

Gelombang stasioner di bagi menjadi dua,yaitu:

a. Ujung terikat

y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul

Keterangan:

a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2 =A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 ) Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi: sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2 (A-B)
Menjadi:y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T - l/λ)y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :

A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)k = 2π/λω = 2π/T (rad/s)l = panjang tali (m)x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)λ = panjang gelombang (m)t = waktu sesaat (s)Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)Ap = 2 A sin kxJika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.Tempat simpul (S) dari ujung pemantulanS=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulanP= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul

b. Ujung bebas

Ujung tetap (terikat) Uj
Yp= 2A sinkx cos( t-k ) Y

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:

y1=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2 = A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v) y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)
Dengan:As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.

Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehinggax= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

Sumber:

http://www.google.com/

bts fisika kharisma Kelas XII

gggg